Question

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，已知a₂="8," a₄="128," b_n=log₂a_n .
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n
（3）求滿足不等式的正整數(shù)n的最大值

Answer 1

（1）（2）2013

試題分析：解：（1）∵ 等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)為正，a₂="8," a₄="128"
設(shè)公比為q
∴ q="4" a₁="2" ∴a_n=a₁q^n-1=2×=            (4分)
（2）∵
∴=        （8分）
（3） ∵（1-
==
∴   ∴n≤2013   ∴n的最大值為2013        （12分）
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式法運(yùn)用，以及數(shù)列的求解積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。