Question

某人有九把鑰匙，其中只有一把是開(kāi)辦公室門的，現(xiàn)隨機(jī)抽取一把，取后不放回，則恰在第5次打開(kāi)此門的概率為    ▲   ．

Answer 1

分析：法一：設(shè)能開(kāi)辦公室門的鑰匙為A，恰在第5次打開(kāi)此門，由排列公式可得前4次沒(méi)有取出A的情況數(shù)目，又可得前5次取鑰匙的情況數(shù)目，由等可能事件的概率計(jì)算可得答案；
法二：依題意易得抽取鑰匙為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)易得答案．
解：法一：設(shè)能開(kāi)辦公室門的鑰匙為A，
恰在第5次打開(kāi)此門，則前4次沒(méi)有取出A，有A₈⁴種情況，
而前5次取出鑰匙，有A₉⁵種情況，
則恰在第5次打開(kāi)此門的概率==；
法二：根據(jù)題意，易得抽取鑰匙為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，
則能開(kāi)辦公室門的鑰匙在第幾次取出的概率都相等，均為，
則恰在第5次打開(kāi)此門的概率；
故答案為．