Question

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=

m(m+2)

m-1

+(m2+2m-3)i，若

.

z

=

1

2

+4i，則m=

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，寫出這個(gè)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件寫出復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，得到關(guān)于m的方程組，得到結(jié)果．

解答：解：∵

.

z

=

1

2

+4i，
∴z=

1

2

-4i

m(m+2)

m-1

=

1

2

，m2+2m-3=-4⇒m=-1．
故答案為：-1

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部的定義，復(fù)數(shù)與它的共軛復(fù)數(shù)之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是解出關(guān)于m的方程組，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．