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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

直線(xiàn)3x-4y-1=0被曲線(xiàn)

x=2cosθ

y=1+2sinθ

（θ為參數(shù)）所截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_____．

∵曲線(xiàn)C的參數(shù)方程是：

x=2cosθ

y=1+2sinθ

（θ為參數(shù)），
∴x²+（y-1）²=4，
∴圓心0為（0，1），半徑r=2，
∵曲線(xiàn)C被直線(xiàn)3x-4y-1=0所截，
∴圓心到直線(xiàn)的距離為：d=

|-5|

=1，
∴弦長(zhǎng)=2×

22-12

，
故答案為：2

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．
極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸．已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

x=2+tcosα

y=tsinα

（t為參數(shù)）．曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ=8cosθ．
（1）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)為F，求

|AF|

|BF|

的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線(xiàn)C₁：

x=-4+cost

y=3+sint

（t為參數(shù)），C₂：

x=8cosθ

y=3sinθ

（θ為參數(shù)）．
（1）化C₁，C₂的方程為普通方程；
（2）若C₁上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=

，Q為C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線(xiàn)C₃：

x=3+2t

y=-2+t

（t為參數(shù)）距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將參數(shù)方程

x=P(k2+

)

y=P(

-k)

（k為參數(shù)）化成普通方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線(xiàn)C₁的參數(shù)方程為

x=-2+

cosθ

csinθ

（θ為參數(shù)），曲線(xiàn)C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）將曲線(xiàn)C₁的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線(xiàn)C₂的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）曲線(xiàn)C₁，C₂是否相交，若相交請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng)，若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，圓C₁的方程為ρ=4

cos（θ-

），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面坐標(biāo)系，圓C₂的參數(shù)方程

x=-1+αcosθ

y=-1+αsinθ

（θ為參數(shù)），若圓C₁與C₂相切，則實(shí)數(shù)a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)