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已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接了AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=

，則C的離心率為（　�。�

A．

B．

C．

D．

如圖所示，
在△AFB中，|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=

，
由余弦定理得
|AF|²=|AB|²+|BF|²-2|AB||BF|cos∠ABF
=100+64-2×10×8×

=36，
∴|AF|=6，∠BFA=90°，
設F′為橢圓的右焦點，連接BF′，AF′．
根據對稱性可得四邊形AFBF′是矩形．
∴|BF′|=6，|FF′|=10．
∴2a=8+6，2c=10，解得a=7，c=5．
∴e=

．
故選B．

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（1）求|PA|+

|PF|的最小值，并求相應點P的坐標；
（2）求|PA|+|PF|的最大值與最小值；
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∥

．
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A．

B．

C．

D．

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169

144

=1上，則

sinA+sinB

sinC

=______．

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A．

B．

C．

D．

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=1(a＞b＞0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P．若

，
|AP|=2|PB|，則橢圓的離心率為______．

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=1（a＞0，b＞0）的兩焦點關于直線y=x的對稱點均在橢圓內部，則橢圓的離心率e的取值范圍為______．

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+y2=1的兩個焦點，P為橢圓C在第一象限上的一點，且

PF1

⊥

PF2

．則P到x=

的距離為______．

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