Question

、在中，若，，則角C的大小為（  ）

A．

B．

C．或

D．或

Answer 1

A

解：由3sinA+4cosB=6①，3cosA+4sinB=1②，
①2+②2得：（3sinA+4cosB）²+（3cosA+4sinB）²=37，
化簡得：9+16+24（sinAcosB+cosAsinB）=37，
即sin（A+B）=sin（π-C）="sinC=1" 2 ，又C∈（0，π），
所以∠C的大小為π 6 或5 6 π，
若C="5" 6 π，得到A+B=π 6 ，則cosA＞  2 ，所以3cosA＞ ＞1，
則3cosA+4sinB＞1與3cosA+4sinB=1矛盾，所以C≠5 6 π，
所以滿足題意的C的值為π 6 ．
故選A