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【題目】36的所有正約數之和可按如下方法得到:因為36=22×32 , 所以36的所有正約數之和為(1+3+32)+(2+2×3+2×32)+(22+22×3+22×32)=(1+2+22)(1+3+32)=91,參照上述方法,可求得2000的所有正約數之和為

【答案】4836
【解析】解:類比36的所有正約數之和的方法,有:
2000的所有正約數之和可按如下方法得到:因為2000=24×53 ,
所以2000的所有正約數之和為(1+2+22+23+24)(1+5+52+53)=4836.
可求得2000的所有正約數之和為 4836.
故答案為:4836.
這是一個類比推理的問題,在類比推理中,參照上述方法,2000的所有正約數之和可按如下方法得到:因為2000=24×53 , 所以2000的所有正約數之和為(1+2+22+23+24)(1+5+52+53),即可得出答案.

練習冊系列答案
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