Question

關(guān)于直線和平面，有如下四個(gè)命題:
（1）若，則；
（2）若，，則；
（3）若，則且；
（4）若，則或。其中真命題的個(gè)數(shù)是      ．

Answer 1

1

解析試題分析：解：1中m和n平行、相交和異面都有可能，故為假命題； 2正確，因?yàn)閙∥n，n⊥β，則m⊥β，因?yàn)閙?α，則α⊥β，3中可能n?α或n?β，故為假命題；，4中如正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中面ABCD為α，ADD₁A₁為β，α∩β=AD，AB₁⊥AB，但是AB₁和α、β都不垂直，故D為假命題．故真命題的個(gè)數(shù)為1，只有（2），故答案為1.
考點(diǎn)：空間的線面位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間的線面位置關(guān)系，考查空間想象能力和邏輯推理能力．