Question

關于x的不等式C_x²•C₅²≥200（x≥2）成立的最小正整數為______．

Answer 1

∵C_x²•C₅²=

x(x-1)

2

•

5×4

2

=5x2-5x≥200（x≥2），
∴x²-x-40≥0，
解得x≤

1- 161

2

（舍），或x≥

1+ 161

2

．
∴關于x的不等式C_x²•C₅²≥200（x≥2）成立的最小正整數是7．
故答案為：7．