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（本小題滿分10分）給定兩個命題,

：對任意實數

都有

恒成立；

：關于

的方程

有實數根；如果

與

中有且僅有一個為真命題，求實數

的取值范圍．

解：對任意實數

都有

恒成立

----------4分；
關于

的方程

有實數根

；--------6分
如果P正確，且Q不正確，有

；------------8分
如果Q正確，且P不正確，有

．---------9分
所以實數

的取值范圍為

．----------------------------10分

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的假命題是（）
A

X∈R，lgX＝0 B

X∈R，tanX＝1 C

X∈R,X3﹥0 D

X∈R，2X﹥0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若x＝3，則

”，那么它的的逆命題、否命題與逆否命題這三個命題中，真命題的個數有

A．0 個

B．1個

C．2個　

D． 3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，是真命題的是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設

為互不重合的平面，

為互不重合的直線，給出下列四個命題：
①若

； ②若

∥

，則

∥

；
③若

； ④若

．
其中正確命題的序號為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①

的否定是

；
②對于任意實數x，有

，且

時，

，則

時，

③函數

是偶函數；
④若對

函數f（x）滿足

，則4是該函數的一個周期，其中真命題的個數為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出如下四個命題：
① 若“

且

”為假命題，則

、

均為假命題；
②命題“若

”的否命題為“若

，則

”;
③ “?∈R，

＋1≥1”的否定是 “

∈R，＋1≤1;
④ 在

中，“

”是“

”的充要條件．
其中不正確的命題的個數是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：①雙曲線

與橢圓

有相同的焦點；
②“

”是“2x2－5x－3＜0”必要不充分條件；
③“若xy＝0，則x、y中至少有一個為0”的否命題是真命題.；
④若p是q的充分條件，r是q的必要條件，r是s的充要條件，則s是p的必要條件；
其中是真命題的有：_ __ ▲ _．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：a1＜a2＜a3，b1＜b2＜b3，a1＋a2＋a3＝b1＋b2＋b3，a1a2＋a1a3＋a2a3＝b1b2＋b1b3 +b2b3且a1＜b1，有下列四個命題
（1）b2＜a2；（2）a3＜b3；（3）a1a2a3＜b1b2b3；（
（4）(1－a1)(1－a2)(1－a3)＞(1－b1)(1－b2)(1－b3)，其中真命題個數為

A．1

B．2

C．3

D．4

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