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設三棱柱的體積為V，P、Q分別是側棱、上的點，且，則四棱錐B-APQC的體積為

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：C
解析：

評注：本題考查有關棱注，錐體體積的計算等知識，通過特殊化法使問題簡化，同時注意求錐體體積時“頂點轉化法”．

提示：

取直線柱且P、Q為側棱中點，如圖，連結AQ，則

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設三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為V，P、Q分別是側棱AA₁、CC₁上的點，且PA=QC₁，則四棱錐B-APQC的體積為（　　）

A、

B、

C、

D、

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如圖，圓柱OO₁內有一個三棱柱ABC-A₁B₁C₁，三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O的直徑．
（1）證明：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
（2）設AB=AA₁=2，點C為圓柱OO₁底面圓周上一動點，記三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為V．
①求V的最大值；
②記平面A₁ACC₁與平面B₁OC所成的角為θ（0°＜θ≤90°），當V取最大值時，求cosθ的值；
③當V取最大值時，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側面A₁ACC₁內（包括邊界）的動點P到直線B₁C₁的距離等于它到直線AC的距離，求動點P到點C距離|PC|的最值．

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設三棱柱的體積為V，P、Q分別是側棱、上的點，且，則四棱錐B-APQC的體積為