【題目】解答題。
（1）已知 
是奇函數，求常數m的值；
（2）畫出函數y=|3x﹣1|的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程|3x﹣1|=k無解？有一解？有兩解？
【答案】
（1）解：因為3x﹣1≠0x≠0．故函數定義域為{x|x≠0}．
因為函數為奇函數，故有f（﹣1）=﹣f（1） 
m=1．
所以所求常數m的值為1
（2）解：因為函數的零點即為對應兩個函數圖象的交點．所以把研究零點個數問題轉化為研究圖象交點個數．
當k＜0時，直線y=k與函數y=|3x﹣1|的圖象無交點，即方程無解；
當k=0或k≥1時，直線y=k與函數y=|3x﹣1|的圖象有唯一的交點，所以方程有一解；
當0＜k＜1時，直線y=k與函數y=|3x﹣1|的圖象有兩個不同交點，所以方程有兩解．
【解析】（1）先求出函數的定義域，再利用奇函數的定義，代入一對相反變量即可直接求常數m的值；（2）先取絕對值畫出對應圖象，再利用函數的零點即為對應兩個函數圖象的交點把y=k在圖象上進行來回平移看交點個數即可找到結論．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數奇偶性的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．
小學課時作業全通練案系列答案
金版課堂課時訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=a（2cos2 
+sinx）+b
（1）若a=﹣1，求f（x）的單調增區間；
（2）若x∈[0，π]時，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3﹣ax﹣1．
（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）是否存在實數a，使f（x）在（﹣1，1）上單調遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在試說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=120°，AB=AC=1，AA1=2，若棱AA1在正視圖的投影面α內，且AB與投影面α所成角為θ（30°≤θ≤60°），設正視圖的面積為m，側視圖的面積為n，當θ變化時，mn的最大值是（ ） 
A.2 
B.4
C.3
D.4 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次抗洪搶險中，準備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一個巨大的汽油灌，已知只有5發子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射擊相互獨立，且命中概率都是
，求（1）油罐被引爆的概率；（2）如果引爆或子彈打光則停止射擊，設射擊次數為
，求
的分布列．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據調查，某學校開設了“街舞”、“圍棋”、“武術”三個社團，三個社團參加的人數如下表所示：
為調查社團開展情況，學校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“街舞”社團抽取的同學8人
社團 | 街舞 | 圍棋 | 武術 |
人數 | 320 | 240 | 200 |
（Ⅰ）求n的值和從“圍棋”社團抽取的同學的人數；
（Ⅱ）若從“圍棋”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團活動監督的職務，已知“圍棋”社團被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選為監督職務的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱
，底面ABCD為直角梯形，其中
，O為AD中點.
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求直線BD與平面PAB所成角的正弦值；
（3）線段AD上是否存在點
，使得它到平面PCD的距離為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了得到函數y=sin（2x﹣ 
）的圖象，只需把函數y=sin（2x+ 
）的圖象（ ）
A.向左平移 
個長度單位
B.向右平移 個長度單位
C.向左平移 
個長度單位
D.向右平移 個長度單位
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