【題目】以下三個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，K為非零常數，若｜PA｜－｜PB｜＝K，則動點P的軌跡是雙曲線.
②方程
的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.
③雙曲線
與橢圓
有相同的焦點.
④已知拋物線
,以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準線相切.
其中真命題為_________（寫出所有真命題的序號）.
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【題目】已知6只小白鼠有1只被病毒感染，需要通過對其化驗病毒DNA來確定是否感染．下面是兩種化驗方案：方案甲：逐個化驗，直到能確定感染為止．方案乙：將6只分為兩組，每組三個，并將它們混合在一起化驗，若存在病毒DNA，則表明感染在這三只當中，然后逐個化驗，直到確定感染為止；若結果不含病毒DNA，則在另外一組中逐個進行化驗．
（1）求依據方案乙所需化驗恰好為2次的概率．
（2）首次化驗化驗費為10元，第二次化驗化驗費為8元，第三次及其以后每次化驗費都是6元，列出方案甲所需化驗費用的分布列，并估計用方案甲平均需要化驗費多少元？
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【題目】將函數 
的圖象向左平移 
個單位，再向下平移4個單位，得到函數g（x）的圖象，則函數f（x）的圖象與函數g（x）的圖象（ ）
A.關于點（﹣2，0）對稱
B.關于點（0，﹣2）對稱
C.關于直線x=﹣2對稱
D.關于直線x=0對稱
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【題目】某地區10名健康兒童頭發和血液中的硒含量(單位：μg/ml)如下表所示：
血硒x | 74 | 66 | 88 | 69 | 91 | 73 | 66 | 96 | 58 | 73 |
發硒y | 13 | 10 | 13 | 11 | 16 | 9 | 7 | 14 | 5 | 10 |
(1)畫出散點圖；
(2)求回歸方程；
(3)若某名健康兒童的血液中的硒含量為94 μg/ml，預測他的發硒含量．
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【題目】設函數f（x）=|x﹣2|+|x﹣a|，x∈R．
（Ⅰ）求證：當a=﹣1時，不等式lnf（x）＞1成立；
（Ⅱ）關于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求實數a的最大值．
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【題目】已知圓
： 
（其中
為圓心）上的每一點橫坐標不變，縱坐標變為原來的一半，得到曲線
.
（1）求曲線
的方程；
（2）若點
為曲線
上一點，過點
作曲線
的切線交圓
于不同的兩點
（其中
在
的右側），已知點
.求四邊形
面積的最大值.
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【題目】如圖，將邊長為2，有一個銳角為60°的菱形ABCD，沿著較短的對角線BD對折，使得
，O為BD的中點.
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）求三棱錐
的體積；
（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值.
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【題目】設平面內到點
和直線
的距離相等的點的軌跡為曲線
，則曲線
的方程為_______；若直線
與曲線
相交于不同兩點
， 
，與圓
相切于點
，且
為線段
的中點．在
的變化過程中，滿足條件的直線
有
條，則
的所有可能值為____________．
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