Question

某數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則這個數(shù)列為（　�。�

A．常數(shù)列

B．公差為零的等差數(shù)列

C．公比為1的等比數(shù)列

D．這樣的數(shù)列不存在

Answer 1

分析：設(shè)出等比數(shù)列的通項，再利用數(shù)列為等差數(shù)列，即可得到數(shù)列為常數(shù)列．

解答：解：設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，且通項為an=a1qn-1
∴an-an-1=a1qn-1- a1qn-2= a1qn-2(q-1)（n≥2）
∵數(shù)列是等差數(shù)列，必有a_n-a_n-1為常數(shù)，
∴q=1，
這個數(shù)列為公比為1的等比數(shù)列；
∴故選C．

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義，考查數(shù)列的通項，屬于基礎(chǔ)題．