Question

【題目】某校進入高中數學競賽復賽的學生中，高一年級有6人，高二年級有12人， 高三年級有24人，現采用分層抽樣的方法從這些學生中抽取7人進行采訪．

(1）求應從各年級分別抽取的人數；

(2）若從抽取的7人中再隨機抽取2人做進一步了解（注高一學生記為，高二學生記為，高三學生記為，）

①列出所有可能的抽取結果；

②求抽取的2人均為高三年級學生的概率．

Answer 1

【答案】（1）高一1人，高二2人，高三4人；（2）①、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共21種；②..

【解析】

（1）由各年級人數所占的比例即可求出各年級抽取的人數；（2）將所有抽取結果一一列出，然后計算概率.

解：（1）高一：；

高二：；

高三：；

所以抽取高一1人，高二2人，高三4人

（2）由（1）知高一1人記為，高二2人記為，高三4人記為、

①從中抽取兩人，所有可能的結果為：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共21種

②由①知，共有21種情況，抽取的2人均為高三年級學生有、、、、、，共6種，所以抽取的2人均為高三年級學生的概率.