Question

【題目】某港口的水深（米）是時間（，單位：小時）的函數，下面是每天時間與水深的關系表：

經過長期觀測，可近似的看成是函數

（1）根據以上數據，求出的解析式；

（2）若船舶航行時，水深至少要米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進出該港？

Answer 1

【答案】（1）（2）．

【解析】

（1）由表中數據可以看到：水深最大值為13，最小值為7，求出和；再借助于相隔12小時達到一次最大值說明周期為12求出即可求出的解析式；

（2）把船舶安全轉化為深度，即；再解關于的三角不等式即可求出船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進出該港．

解：（1）由表中數據可以看到：水深最大值為，最小值為，

，

且相隔小時達到一次最大值說明周期為，

因此，，

故

（2）要想船舶安全，必須深度，即

，

解得：

又

當時，；

當時，；

故船舶安全進港的時間段為，．