已知函數
和
．其中
．
（1）若函數
與
的圖像的一個公共點恰好在
軸上，求
的值；
（2）若
和
是方程
的兩根，且滿足
，證明：當
時，
．
開心快樂假期作業暑假作業西安出版社系列答案
名題訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，某生態園欲把一塊四邊形地
辟為水果園，其中
， 
，
．若經過
上一點
和
上一點
鋪設一條道路
，且將四邊形分成面積相等的兩部分，設
．
（1）求
的關系式；
（2）如果是灌溉水管的位置，為了省錢，希望它最短，求的長的最小值；
（3）如果是參觀路線，希望它最長，那么
的位置在哪里？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：
，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元.設
為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.
（1）求k的值及的表達式；
（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
統計表明：某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量
（升）關于行駛速度
（千米/每小時）的函數解析式可以表示為
，已知甲、乙兩地相距100千米.
（1）當汽車以40千米/小時的速度行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當汽車以多大速度行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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；（2）證明過程詳見解析.
的大小.
，
.
，∴
．
，∴
，
時，
，即
．(8分)
，
，且
，∴
，∴
，
.(13分)
=
,
=
,若曲線
和曲線
都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線
.
,
,
,
的值;
時,
≤
,求
的取值范圍.
，
時，解不等式
有最大值
，求實數
的值．
.
是函數
的極值點,求
的值；
.若
的定義域為
，求實數
的取值范圍.
。
時，求該函數的值域；
對于
恒成立，求
有取值范圍。