Question

【題目】對(duì)于某種類型的口服藥，口服小時(shí)后，由消化系統(tǒng)進(jìn)入血液中藥物濃度（單位）與時(shí)間小時(shí)的關(guān)系為，其中，為常數(shù)，對(duì)于某一種藥物，，．

（1）口服藥物后______小時(shí)血液中藥物濃度最高；

（2）這種藥物服藥小時(shí)后血液中藥物濃度如下表

	1	2	3	4	5	6	7	8
	0.9545	0.9304	0.6932	0.4680	0.3010	0.1892	0.1163	0.072

一個(gè)病人上午8：00第一次服藥，要使得病人血液中藥物濃度保持在0.5個(gè)單位以上，第三次服藥時(shí)間是______（時(shí)間以整點(diǎn)為準(zhǔn)）

Answer 1

【答案】 15：00

【解析】

根據(jù)題意，代入?yún)��?shù)后可得解析式，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)即可求得最大值及取最大值時(shí)自變量的值；由所給數(shù)據(jù)，滿足病人血液中藥物濃度保持在0.5個(gè)單位以上的條件，即可得解.

藥物濃度（單位）與時(shí)間小時(shí)的關(guān)系為，對(duì)于某一種藥物，，．

代入可得

，

所以當(dāng)，即時(shí)取得最大值；

由表中數(shù)據(jù)可知，病人上午8：00第一次服藥，要使得病人血液中藥物濃度保持在0.5個(gè)單位以上，則第二次服藥時(shí)間在11：00；第一次服藥后7個(gè)小時(shí)后藥物殘留為0.1163，第二次服藥后4小時(shí)的藥物殘留為0.4680，而.

第一次服藥后8小時(shí)的藥物殘留為0.072，第二次服藥后4小時(shí)的藥物殘留為0.3010，而；

綜上可知，若使得病人血液中藥物濃度保持在0.5個(gè)單位以上，則第三次服藥時(shí)間為第一次服藥后的7小時(shí)，即為15：00.

故答案為：；15：00.