直線
與橢圓
交于
，
兩點，已知
，
，若
且橢圓的離心率
，又橢圓經過點
，
為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線過橢圓的焦點
（
為半焦距），求直線的斜率
的值；
（Ⅲ）試問：
的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知P為曲線C上任一點，若P到點F
的距離與P到直線
距離相等
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點A、B，
（I）若
，求直線l的方程；
（II）試問在x軸上是否存在定點E(a,0)，使
恒為定值？若存在，求出E的坐標及定值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓
的左、右焦點分別為
，上頂點為
，離心率為
，在
軸負半軸上有一點
，且
（1）若過
三點的圓恰好與直線
相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過右焦點
作斜率為
的直線
與橢圓C交于
兩點，在軸上是否存在點
，使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出
的取值范圍；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知橢圓
的焦點分別為
，且過點
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設
為橢圓內一點，直線
交橢圓于
兩點，且
為線段
的中點，求直線的方程．
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（Ⅱ）
（Ⅲ）三角形的面積為定值。證明見解析
，左右焦點分別為
，
上一點
滿足
，求
的面積；
交
，線段
的中點為
，求直線
與平面上兩定點
、
連線的斜率的積為定
.
；（2）設直線
與曲線
、
兩點，當|
|=
時，求直線
的方程. 
上有兩點
且
(0為坐標原點)
∥
(2)若
,求AB所在直線方程。
的普通方程為
為參數,求橢圓
是橢圓
的取值范圍.