Question

【題目】設全集U=R，集合A={x|﹣1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}，（UA）∩（UB）=

Answer 1

【答案】（﹣∞，﹣1]∪[5，+∞）
【解析】解：全集U=R，集合A={x|﹣1＜x＜4}， B={y|y=x+1，x∈A}={y|0＜y＜5}，
∴UA={x|x≤1或x≥4}=（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞），
UB={y|y≤0或y≥5}=（﹣∞，0]∪[5，+∞）；
∴（UA）∩（UB）=（﹣∞，﹣1]∪[5，+∞）．
所以答案是：（﹣∞，﹣1]∪[5，+∞）．
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法才能正確解答此題．