Question

（本小題滿分14分）
如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東
45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？

Answer 1

救援船到達D點需要1小時.

解析試題分析：在△DAB中，由正弦定理得 DB:sin∠DAB="AB:" sin∠ADB，由此可以求得DB=10海里；然后在△DBC中，由余弦定理得CD²=BD²+BC²-2BD•BC•cos∠DBC=900，即CD=30海里；最后根據(jù)時間= 路程：速度，即可求得該救援船到達D點需要的時間．
解 由題意可知海里，
………………1分
∴…………………2分
在△DAB中,由正弦定理得，……………………4分
∴
海里.…………………………7分
又,海里.……8分
∴在中，由余弦定理得
………………10分
海里. ……………12分
則需要的時間小時.………13分，所以救援船到達D點需要1小時.………14分
考點：本試題主要考查了正弦定理與余弦定理．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是準確找出題中的方向角，同時能靈活結(jié)合兩個定義來求解時間問題。