Question

（2013•煙臺二模）已知平面向量

a

=（-2，m），

b

=(1，

3

)，且（

a

-

b

）⊥

b

，則實數m的值為（　　）

• A．-2

  3

• B．2

  3

• C．4

  3

• D．6

  3

Answer 1

分析：由向量的坐標的加減運算求出

a

-

b

，然后直接利用向量垂直的坐標表示列式求出m的值．

解答：解：由

a

=(-2，m)，

b

=(1，

3

)，
所以

a

-

b

=(-2，m)-(1，

3

)=(-3，m-

3

)．
再由（a-b）⊥b，
所以(

a

-

b

)•

b

=(-3，m-

3

)•(1，

3

)
=-3×1+(m-

3

)×

3

=

3

m-6=0．
所以m=2

3

．
故選B．

點評：本題考查了數量積判斷兩個向量的垂直關系，考查了向量減法的坐標運算，是基礎題．