【題目】如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC，E，F分別是AB1，BC1的中點．有下列結論：
①EF⊥BB1；
②EF∥平面A1B1C1D1；
③EF與C1D所成角為45°；
④EF⊥平面BCC1B1．
其中不成立的是（ ）
A.②③
B.①④
C.③④
D.①③
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內優惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付．某線路公交車隊統計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，用
表示活動推出的天數，
表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統計數據如表1所示：表1：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
根據以上數據，繪制了如圖所示的散點圖．
（1）根據散點圖判斷，在推廣期內，
與
均為大于零的常數）哪一個適宜作為掃碼支付的人次關于活動推出天數的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；
（2）根據（1）的判斷結果及表l中的數據，求關于的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次；
（3）推廣期結束后，車隊對乘客的支付方式進行統計，結果如表2
表2：
支付方式 | 現金 | 乘車卡 | 掃碼 |
比例 |
|
|
|
已知該線路公交車票價為2元，使用現金支付的乘客無優惠，使用乘車卡支付的乘客享受8折優惠，掃碼支付的乘客隨機優惠，根據統計結果得知，使用掃碼支付的乘客，享受7折優惠的概率為
，享受8折優惠的概率為
，享受9折優惠的概率為
．根據所給數據以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率，估計一名乘客一次乘車的平均費用．
參考數據：
|
|
|
|
|
66 | 1.54 | 2.711 | 50.12 | 3.47 |
其中
，
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【題目】已知
為坐標原點，橢圓
的焦距為
，直線
截圓
與橢圓
所得的弦長之比為
，圓、橢圓與
軸正半軸的交點分別為
，
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點
（
且
）為橢圓上一點，點
關于
軸的對稱點為
，直線
，
分別交軸于點
，
，證明：
.
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【題目】已知
，
，其中
，則下列判斷正確的是__________．（寫出所有正確結論的序號）
①
關于點
成中心對稱；
②在
上單調遞增；
③存在
，使
；
④若
有零點，則
；
⑤
的解集可能為
.
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【題目】唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說:“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河.”詩中隱含著一個有趣的數學問題——“將軍飲馬”，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發，先到河邊飲馬再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短?在如圖所示的直角坐標系
中，設軍營所在平面區域為
，河岸線所在直線方程為
.假定將軍從點
處出發，只要到達軍營所在區域即回到軍營，則將軍可以選擇最短路程為_____________.
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【題目】已知小張每次射擊命中十環的概率都為40%，現采用隨機模擬的方法估計小張三次射擊恰有兩次命中十環的概率，先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定2，4，6，8表示命中十環，0，1，3，5，7，9表示未命中十環，再以每三個隨機數為一組，代表三次射擊的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數：
321 421 292 925 274 632 800 478 598 663 531 297 396
021 506 318 230 113 507 965
據此估計，小張三次射擊恰有兩次命中十環的概率為（）
A. 0.25B. 0.30C. 0.35D. 0.40
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點為
，點
在橢圓
上.
（1）設點
到直線
的距離為
，證明：
為定值；
（2）若
是橢圓上的兩個動點（都不與重合），直線
的斜率互為相反數，當
時，求直線
的斜率.
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【題目】已知拋物線
的焦點
恰好是橢圓
的右焦點.
（1）求實數
的值及拋物線
的準線方程；
（2）過點任作兩條互相垂直的直線分別交拋物線于
、
和
、
點，求兩條弦的弦長之和
的最小值．
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