【題目】《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢.根據(jù)該問題設(shè)計(jì)程序框圖如下，若輸入
，則輸出
的值是（ ）
A. 8 B. 9 C. 12 D. 16
【答案】B
【解析】分析：首先需要分清該框圖所要解決的問題是關(guān)于對(duì)應(yīng)量的求和問題，在求和時(shí)需要分析項(xiàng)之間的關(guān)系，從而可以發(fā)現(xiàn)其為等差數(shù)列求和問題，理清等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差，利用求和公式求得結(jié)果，得到關(guān)于n的不等式，求解即可得結(jié)果.
詳解：輸入
，運(yùn)行過程中，
，此時(shí)向右走，
，接著向右走，
，
依次運(yùn)行，可以發(fā)現(xiàn)，
其為以204為首項(xiàng)，以12.5為公差的等差數(shù)列的求和問題，
，令
，
結(jié)合n的取值情況，解得
，故選B.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)在高二下學(xué)期開設(shè)四門數(shù)學(xué)選修課，分別為《數(shù)學(xué)史選講》.《球面上的幾何》.《對(duì)稱與群》.《矩陣與變換》．現(xiàn)有甲.乙.丙.丁四位同學(xué)從這四門選修課程中選修一門，且這四位同學(xué)選修的課程互不相同，下面關(guān)于他們選課的一些信息：①甲同學(xué)和丙同學(xué)均不選《球面上的幾何》，也不選《對(duì)稱與群》：②乙同學(xué)不選《對(duì)稱與群》，也不選《數(shù)學(xué)史選講》：③如果甲同學(xué)不選《數(shù)學(xué)史選講》，那么丁同學(xué)就不選《對(duì)稱與群》．若這些信息都是正確的，則丙同學(xué)選修的課程是（ �。�
A. 《數(shù)學(xué)史選講》B. 《球面上的幾何》C. 《對(duì)稱與群》D. 《矩陣與變換》
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某廠家為了了解某新產(chǎn)品使用者的年齡情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)査100 位使用者的年齡整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求100名使用者中各年齡組的人數(shù)，并利用所給的頻率分布直方圖估計(jì)所有使用者的平均年齡；
（2）若已從年齡在
的使用者中利用分層抽樣選取了6人，再從這6人中選出2人，求這2人在不同的年齡組的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠為了對(duì)研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價(jià) | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
銷量 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
（1）若銷量
與單價(jià)
服從線性相關(guān)關(guān)系，求該回歸方程；
（2）在（1）的前提下，若該產(chǎn)品的成本是5元/件，問：產(chǎn)品該如何確定單價(jià)，可使工廠獲得最大利潤。
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)
，
，……
，
其回歸直線
的斜率的最小二乘估計(jì)值為
；
本題參考數(shù)值：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，經(jīng)過橢圓
的右焦點(diǎn)的弦中最短弦長為2.
（1）求橢圓的的方程；
（2）已知橢圓的左頂點(diǎn)為
為坐標(biāo)原點(diǎn)，以
為直徑的圓上是否存在一條切線
交橢圓于不同的兩點(diǎn)
，且直線
與
的斜率的乘積為
？若存在，求切線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題:
①在一個(gè)
列聯(lián)表中,由計(jì)算得
,則有
的把握確認(rèn)這兩類指標(biāo)間有關(guān)聯(lián)
②若二項(xiàng)式
的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為
，則展開式中
的系數(shù)是
③隨機(jī)變量
服從正態(tài)分布
,則
④若正數(shù)
滿足
，則
的最小值為
其中正確命題的序號(hào)為( )
A. ①②③B. ①③④C. ②④D. ③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2020年開始，國家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中語文、數(shù)學(xué)、外語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分．為了應(yīng)對(duì)新高考，某高中從高一年級(jí)1000名學(xué)生（其中男生550人，女生450人）中，根據(jù)性別分層，采用分層抽樣的方法從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．
（1）學(xué)校計(jì)劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目，為了了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況，對(duì)抽取到的100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目），如表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的2×2列聯(lián)表．請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說明你的理由；
（2）在抽取到的女生中按（1）中的選課情況進(jìn)行分層抽樣，從中抽出9名女生，再從這9名女生中隨機(jī)抽取4人，設(shè)這4人中選擇“地理”的人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
選擇“物理” | 選擇“地理” | 總計(jì) | |
男生 | 10 | ||
女生 | 25 | ||
總計(jì) |
附參考公式及數(shù)據(jù)：
，其中
.
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
是矩形，面
底面
，且
是邊長為
的等邊三角形， 
在
上，且
面
.
（1）求證: 
是
的中點(diǎn)；
（2）在
上是否存在點(diǎn)
，使二面角
為直角？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為
，乙每次擊中目標(biāo)的概率為
。
（1）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為
，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（2）求乙至多擊目標(biāo)2次的概率；
（3）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率。
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