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【題目】下列函數中,是奇函數且在定義域內單調遞減的函數是(
A.
B.
C.y=﹣tanx
D.y=﹣x3

【答案】D
【解析】解:A.對數函數 的定義域為(0,+∞),不是奇函數,∴該選項錯誤; B.反比例函數 在定義域內沒有單調性,∴該選項錯誤;
C.y=﹣tanx在定義域內沒有單調性,∴該選項錯誤;
D.y=﹣x3為奇函數,且在定義域內單調遞減,∴該選項正確.
故選D.
【考點精析】關于本題考查的函數單調性的判斷方法和函數的奇偶性,需要了解單調性的判定法:①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大小;③作差比較或作商比較;偶函數的圖象關于y軸對稱;奇函數的圖象關于原點對稱才能得出正確答案.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列說法錯誤的是(
A.如果命題“¬p”與命題“p∨q”都是真命題,那么命題q一定是真命題
B.命題“若a=0,則ab=0”的否命題是:“若a≠0,則ab≠0”
C.若命題p:?x0∈R,x02+2x0﹣3<0,則?p:?x∈R,x2+2x﹣3≥0
D.“sinθ= ”是“θ=30°”的充分不必要條件

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【題目】如圖,在三棱柱中, 底面, , , 是棱上一點.

I)求證:

II)若, 分別是, 的中點,求證: 平面

III)若二面角的大小為,求線段的長.

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【題目】已知函數f(x)=ax2+blnx在x=1處有極值
(1)求a,b的值;
(2)判斷函數y=f(x)的單調性并求出單調區間.

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【題目】設f(x)是定義在R上的奇函數,且對任意a、b∈R,當a+b≠0時,都有
(1)若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小關系;
(2)若f(9x﹣23x)+f(29x﹣k)>0對任意x∈[0,+∞)恒成立,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設 在[﹣m,m](m>0)上的最大值為p,最小值為q,則p+q=

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】若當x∈R時,函數f(x)=a|x|始終滿足0<|f(x)|≤1,則函數y=loga| |的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設公差大于0的等差數列成等比數列,記數列的前n項和為.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)若對于任意的n∈恒成立,求實數t的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】定義在R上的奇函數f(x),當x>0時,f(x)=x﹣2
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)求不等式f(x)<2的解集.

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同步練習冊答案
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