已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中點，求直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值 ．
春雨教育同步作文系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在四面體ABCD中，有如下結(jié)論：
①若
，則
；
②若
分別是
的中點，則
的大小等于異面直線
與
所成角的大小；
③若點
是四面體
外接球的球心，則在面
上的射影為
的外心；
④若四個面是全等的三角形，則為正四面體.
其中所有正確結(jié)論的序號是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為 （填上所有真命題的序號）
①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點，則平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；
④若以A為端點的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；
⑤分別作兩組相對棱中點的連線，則所得的兩條直線異面。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下列命題中正確的是 （填上你認(rèn)為所有正確的選項）
①空間中三個平面
，若
，則
∥
②空間中兩個平面
，若∥
,直線
與所成角等于直線
與所成角, 則∥.
③球
與棱長為
正四面體各面都相切，則該球的表面積為
；
④三棱錐
中，
則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在三棱錐A-BCD中，
且
.給出下列命題：
① 分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高所在直線異面；
② 分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高相等；
③
且
；
④
其中正確的命題有__________________,
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，在三棱錐
中，
兩兩垂直，且
．設(shè)點
為底面
內(nèi)一點，定義
，其中
分別為三棱錐
、
、
的體積．若
，且
恒成立，則正實數(shù)
的取值范圍是___________．
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中點
，連接
，則
∥
,
,∵
,
,∴
面
，垂足為
，連接
，則
就是直線
中，
.
，那么
為 .
中，
是
中點，則
與平面
所成角的正弦值為 ；