直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2
,E,F分別是BC,AA1的中點.
求(1)異面直線EF和A1B所成的角.
(2)三棱錐A-EFC的體積.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,在三棱錐S
ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.過A作AF⊥SB,垂足為F,點E,G分別是棱SA,SC的中點.
求證:(1)平面EFG∥平面ABC;
(2)BC⊥SA.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CD、A1D1中點．
(1)求證：AB1⊥BF；
(2)求證：AE⊥BF；
(3)棱CC1上是否存在點F，使BF⊥平面AEP，若存在，確定點P的位置；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中,四邊形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,點A,B,E,A1在一個平面內,AB=BC=CC1=2,AC=2
.
證明:(1)A1E∥AB.
(2)平面CC1FB⊥平面AA1EB.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，多面體ABC－A1B1C1中，三角形ABC是邊長為4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.
(1)若O是AB的中點，求證：OC1⊥A1B1；
(2)在線段AB1上是否存在一點D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在，確定點D的位置；若不存在，請說明理由．
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是矩形，
平面
，
，
∥
，
，
，
分別是
，
的中點．
∥平面
平面
．
中，
，
，
平面
，
、
分別是
、
上的動點，且
．
為何值，總有平面
平面
；
？ 
中，四邊形
是正方形，
，
，
，
.
面
；
面
.
中，
為正三角形，
平面
，
為
的中點.
平面
平面
.