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已知拋物線,點P在此拋物線上,則P到直線軸的距離之和的最小值
是(  )

A. B. C.2 D.

D                                  

解析試題分析:如圖由拋物線的定義知:點P到準(zhǔn)線的距離等于點P到焦點F的距離,從而P到y(tǒng)軸的距離等于PF-1,過焦點F作直線y=2x+3的垂線,此時P到直線軸的距離之和為|PF|-1最小,∵F(1,0),
有點到直線的距離公式最小值為得

考點:本題考查拋物線的定義和點到直線的距離公式。
點評:解此題的關(guān)鍵是應(yīng)用拋物線的定義對拋物線上的點到焦點的距離和到準(zhǔn)線的距離進行靈活轉(zhuǎn)化,解此題最好先畫出圖象,進而利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若橢圓的短軸為,它的一個焦點為F1,則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是( )

A. B. C. D.

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拋物線的焦點坐標(biāo)是(   )

A.B.C.D.

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若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合,則的值為

A.-2 B.2 C.-4 D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

拋物線上一點的橫坐標(biāo)為4,則點與拋物線焦點的距離為

A.2 B.3 C.4 D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為,則(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)是橢圓的兩個焦點,是橢圓上的點,且,則的面積為(    )

A.4 B.6 C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

橢圓=1的右焦點到直線y=x的距離是                    (  )

A.      B. C.1 D.

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已知雙曲線的一個焦點與拋物線
的焦點重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(   )

A. B.
C. D.

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同步練習(xí)冊答案
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