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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分14分,第(1)小題7分,第(2)小題7分)
某地發生特大地震和海嘯,使當地的自來水受到了污染,某部門對水質檢測后,決定往水中投放一種藥劑來凈化水質。已知每投放質量為的藥劑后,經過天該藥劑在水中釋放的濃度(毫克/升) 滿足,其中,當藥劑在水中釋放的濃度不低于(毫克/升)時稱為有效凈化;當藥劑在水中釋放的濃度不低于(毫克/升) 且不高于10(毫克/升)時稱為最佳凈化。
(1)如果投放的藥劑質量為,試問自來水達到有效凈化一共可持續幾天?
(2)如果投放的藥劑質量為,為了使在7天之內(從投放藥劑算起包括7天)的自來水達到最佳凈化,試確定應該投放的藥劑質量的值。
解:(1)因為,所以   ……………… 4分
顯然符合題意…………… 5分
,…………… 6分
綜上…………… 7分
所以自來水達到有效凈化一共可持續8天…………………8分
(2)由=知………10分
在區間上單調遞增,即
在區間上單調遞減,即
綜上,………14分
為使恒成立,只要即可,即
所以為了使在7天之內的自來水達到最佳凈化,投放的藥劑質量應該為。……16分
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則等于
A.1 B.2C.D.

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.已知函數,若互不相等,且,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,當0時,恒成立,則實數的取值范圍是 (   )
A.(0,1)B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數的定義,且滿足對任意
有:
的值。
判斷的奇偶性并證明
如果,且上是增函數,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的值為 (   )       
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數 ,若,則          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)若定義在上的函數同時滿足下列三個條件:
①對任意實數均有成立;

③當時,都有成立。
(1)求的值;
(2)求證:上的增函數
(3)求解關于的不等式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知
若函數有唯一零點,函數有唯一零點,則有  (  )
A.B. 
C.D.

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