【題目】設實數x、y滿足2x+y=9．
（1）若|8﹣y|≤x+3，求x的取值范圍；
（2）若x＞0，y＞0，求證： 
≥ 
．
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【題目】已知在平行四邊形ABCD中，A（1,2），B（2,1），中心E（3,3）．
（1）判斷平行四邊形ABCD是否為正方形；
（2）點P（x，y）在平行四邊形ABCD的邊界及內部運動，求
的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=x2+alnx（a為實常數）
（1）若a=﹣2，求證：函數f（x）在（1，+∞）上是增函數；
（2）求函數f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】集合A是由滿足以下性質的函數f（x）組成的：對于任意x≥0，f（x） ∈[-2，4]且f（x）在[0，+∞）上是增函數.
（Ⅰ）試判斷
與
（x≥0）是否屬于集合A，并說明理由；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中你認為屬于集合A的函數f（x），證明：對于任意的x≥0，都有f（x）+f（x+2）<2f（x+1）.
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【題目】要建造一個容積為1 600立方米，深為4米的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為每平方米200元，池底的造價為每平方米100元．
（1）把總造價y元表示為池底的一邊長x米的函數；
（2）由于場地原因，蓄水池的一邊長不能超過20米，問蓄水池的這個底邊長為多少時總造價最低？總造價最低是多少？
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【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a，M，N分別為A1B和AC上的點，A1M=AN= 
，則MN與平面BB1C1C的位置關系為（ ） 
A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能確定
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【題目】《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.在如圖所示的陽馬
，側棱
底面
，且
，點
是
的中點，連接
.
（1）證明：
平面
，試判斷四面體
是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結論）；若不是，請說明理由；
（2）記陽馬
的體積為
，四面體
的體積為
，求
．
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