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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本題滿分16分）
如圖為河岸一段的示意圖，一游泳者站在河岸的A點(diǎn)處，欲前往河對岸的C點(diǎn)處。若河寬BC為100m，A、B相距100m，他希望盡快到達(dá)C，準(zhǔn)備從A步行到E（E為河岸AB上的點(diǎn)），再從E游到C。已知此人步行速度為v，游泳速度為0.5v。
（I）設(shè)

，試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為

的函數(shù)；并求自變量

取值范圍；
II）當(dāng)

為何值時，此人從A經(jīng)E游到C所需時間T最小，其最小值是多少？

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知

是定義在

上的函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)

，恒有

，且

的最大值為1，則滿足

的解集為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)

的定義域?yàn)镈，若

滿足下面兩個條件，則稱

為閉函數(shù).①

在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②存在

，使f(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇a,b].如果

為閉函數(shù)，那么k的取值范圍是

A．k<l

B．

C．k >-1

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)mÎN，若函數(shù)

存在整數(shù)零點(diǎn)，則m的取值集合為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分1 3分)
如圖①，一條寬為l km的兩平行河岸有村莊A和供電站C，村莊B與A、C的直線距離都是2km，BC與河岸垂直，垂足為D．現(xiàn)要修建電纜，從供電站C向村莊A、B供電．修建地下電纜、水下電纜的費(fèi)用分別是2萬元／km、4萬元／km．
(Ⅰ)已知村莊A與B原來鋪設(shè)有舊電纜仰，需要改造，舊電纜的改造費(fèi)用是0.5萬元／km．現(xiàn)
決定利用舊電纜修建供電線路，并要求水下電纜長度最短，試求該方案總施工費(fèi)用的最小值．
(Ⅱ)如圖②，點(diǎn)E在線段AD上，且鋪設(shè)電纜的線路為CE、EA、EB．若∠DCE="θ" (0≤θ≤