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甲，乙兩人同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校

年自主招生，高考前自主招生的程
序?yàn)椴牧蠈徍撕臀幕瘻y(cè)試，只有材料審核過關(guān)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲
得自主招生入選資格.已知甲，乙兩人材料審核過關(guān)的概率分別為

，

，材料審核過關(guān)后，甲，乙兩人文化測(cè)試合格的概率分別為

，

.
(1) 求甲獲得自主招生入選資格的概率；
(2) 求甲，乙兩人至少有一人通過審核的概率.

(1)

(2)

(1) 設(shè)

“ 甲獲得自主招生入選資格”，則

(2)設(shè)

“甲，乙兩人至少有一人通過審核”，則

答：(1) 甲獲得自主招生入選資格的概率為

；
(2) 甲，乙兩人至少有一人通過審核的概率為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（文）（本小題滿分12分）
在某社區(qū)舉辦的《2008奧運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)奧運(yùn)知識(shí)的問題，已知甲回答對(duì)這道題的概率是

，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是

，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是

．
(1)求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題的概率．
(2)求甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對(duì)該題的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）假設(shè)某奶粉是經(jīng)過A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的產(chǎn)品合格率分別為

、

。已知每道工序的加工都相互獨(dú)立，三道工序加工的產(chǎn)品都為合格時(shí)產(chǎn)品為一等品；有兩道合格為二等品；其它的為廢品，不進(jìn)入市場(chǎng)。
（Ⅰ）正式生產(chǎn)前先試生產(chǎn)2袋奶粉，求這2袋奶粉都為廢品的概率；
（Ⅱ）設(shè)

為加工工序中產(chǎn)品合格的次數(shù)，求

的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
小明參加一次比賽，比賽共設(shè)三關(guān)。第一、二關(guān)各有兩個(gè)問題，兩個(gè)問題全答對(duì)，可進(jìn)入下一關(guān)。第三關(guān)有三個(gè)問題，只要答對(duì)其中兩個(gè)問題，則闖關(guān)成功。每過一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為100、300、500元的獎(jiǎng)勵(lì)。小明對(duì)三關(guān)中每個(gè)問題回答正確的概率依次為

且每個(gè)問題回答正確與否相互獨(dú)立。
（1）求小明過第一關(guān)但未過第二關(guān)的概率；
（2）求小明至少獲得獎(jiǎng)金400元的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
一個(gè)口袋中裝有大小相同的二個(gè)白球：

，三個(gè)黑球：

．
（Ⅰ）若從口袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)球，求恰好是白球的概率；
（Ⅱ）若從口袋中一次隨機(jī)地摸出兩個(gè)球，求恰好都是白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)平面向量a _m=（m，1），b _n=（2，n），其中m，n∈{1,2,3,4}.
（I）請(qǐng)列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結(jié)果；
（II）記“使得a _m⊥（a _m－b _n）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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