Question

（本小題滿分12分）
設平面向量a _m =（m，1），b _n =（2，n），其中m，n∈{1,2,3,4}.
（I）請列出有序數組（m，n）的所有可能結果；
（II）記“使得a _m ⊥（a _m－b _n）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發生的概率.

Answer 1

（I）（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共16個.（II）

本小題主要考查概率、平面向量等基礎知識，考查運算求解能力、應用意識，考查化歸與轉化思想、必然與或然思想.滿分12分.
解：(Ⅰ)有序數組（m,n）的吧所有可能結果為：
（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共16個.
(Ⅱ)由得，即.
由于｛1,2,3,4｝，故事件A包含的基本條件為（2,1）和（3,4），共2個.又基本事件的總數為16，故所求的概率.