Question

【題目】通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)72名不同性別的大學(xué)生在購(gòu)買(mǎi)食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明，得到如下列聯(lián)表：

		男	女	總計(jì)
讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明		16	28	44
不讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明		20	8	28
總計(jì)		36	36	72

(1)根據(jù)以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為性別和是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明有關(guān)系呢？

(2)從被詢(xún)問(wèn)的28名不讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的大學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求抽到女生人數(shù)

的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1） 能（2）分布列見(jiàn)解析，期望為．

【解析】分析：(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)與公式計(jì)算，可得結(jié)論；

(2)的取值分別為，根據(jù)超幾何分布計(jì)算出名概率，可得分布列，再由期望公式可計(jì)算出期望．

詳解：（1）由計(jì)算可得的觀測(cè)值為．

因?yàn)?/span>，而,

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為“性別與讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間有關(guān)系”.

（2）的取值為0，1，2.

，，.

的分布列為

	0	1	2

數(shù)學(xué)期望為.