Question

（09年濟寧質檢）（12分）

2008年奧運會在中國召開，某商場預計2008 年從1月份起前x個月，顧客對某種商品的需求總量件與月份的近似關系是：該商品的進價元與月份的近似關系是：

（1）寫出今年第x個月的需求量件與月份x的函數關系式；

（2）該商品每件的售價為185元，若不計其他費用且每月都能滿足市場需求，則此商場今年銷售該商品的月利潤預計最大是多少元？

 

 

Answer 1

解析：（1）當時，                               1分

當時，

4分

驗證符合

所以（，且）                  5分

（2）該商場預計銷售該商品的月利潤為

（，且）

7分

令，解得（舍去）  9分

當時，，當，

即函數在[1，5）上單調遞增，在（5，12]上單調遞減，

所以當x=5時，（元）                          11分

綜上所述，5月份的月利潤最大是3125元                             12分