Question

給定下列四個命題：
①若

1

a

＜

1

b

＜0，則b²＞a²；
②已知直線l，平面α，β為不重合的兩個平面．若l⊥α，且α⊥β，則l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比數列，則b=-4；
④若（x-2）⁵=a₅x_⁵+a₄x_⁴+a₃x_³+a₂x_²+a₁x+a₀，則a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=-1．
其中為真命題的是

 

．（寫出所有真命題的序號）

Answer 1

分析：②中注意線在面內情況，③中注意b的符號，④中求系數和用賦值法．

解答：解：①由條件可知0＞a＞b，命題正確；②中可以l?β，故命題不正確；
③中，b為-1和-16的等比中項，b²=（-1）×（-16），又b＜0，所以b=-4正確；=-1
④中令x=1得a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=-1，而a₀=（-2）⁵，∴a₁+a₂+a₃+a₄+a₅≠-1，命題錯誤．
答案：①、③

點評：本題借助命題考查不等式性質、線面位置關系、等比數列、二項式定理內容，屬中檔題．