【題目】一臺機器由于使用時間較長，生產的零件有一些缺損，按不同轉速生產出來的零件有缺損的統計數據如下表所示.
(1)作出散點圖；
(2)如果y與x線性相關，求出回歸直線方程；
(3)若實際生產中，允許每小時的產品中有缺損的零件最多為10個，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內？
轉速x(轉/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小時生產有缺損零件數y(個) | 11 | 9 | 8 | 5 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足
．
(1)求角C的大小；
(2)設函數f(x)＝cos(2x＋C)，將f(x)的圖象向右平移
個單位長度后得到函數g(x)的圖象，求函數g(x)在區間
上的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列
的前
項和為
， 
， 
為整數，且對任意
都有
．
（1）求
的通項公式；
（2）設
， 
求
的前
項和
；
（3）在（2）的條件下，若數列
滿足
．是否存在實數
，使得數列
是單調遞增數列．若存在，求出
的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列
為遞增的等比數列, 
，
數列
滿足
．
（Ⅰ）求數列
的通項公式；（Ⅱ）求證： 
是等差數列；
（Ⅲ）設數列
滿足
，且數列
的前
項和
，并求使得
對任意
都成立的正整數
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的箱子里裝有5個完全相同的小球，球上分別標有數字1、2、3、4、5．甲先從箱子中摸出一個小球，記下球上所標數字后，將該小球放回箱子中搖勻后，乙再從該箱子中摸出一個小球．
（1）若甲、乙兩人誰摸出的球上標的數字大誰就獲勝（數字相同為平局），求甲獲勝的概率；
（2）規定：兩人摸到的球上所標數字之和小于6，則甲獲勝，否則乙獲勝，這樣規定公平嗎？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個地區共有5個鄉鎮，共30萬人，其人口比例為3∶2∶5∶2∶3，從這30萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發病率.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，則應采取什么樣的抽樣方法?并寫出具體過程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，且離心率
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程．
（Ⅱ）若橢圓
上存在點
、
關于直線
對稱，求
的所有取值構成的集合
，并證明對于
， 
的中點恒在一條定直線上．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形， 
，側棱
，點
分別為棱
的中點， 
的重心為
，直線
垂直于平面
.
（1）求證：直線
平面
；
（2）求二面角
的余弦.
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