Question

下列函數中，周期是π，且在[0，

π

2

]上是減函數的是（　　）

• A．y=sin(x+

  π

  4

  )
• B．y=cos(x+

  π

  4

  )
• C．y=sin2x
• D．y=cos2x

Answer 1

分析：利用三角函數周期計算公式，分別計算各函數的最小正周期，即可排除A、B，利用正弦函數和余弦函數圖象和性質，即可求得C、D函數的單調減區間，得正確答案

解答：解：A，此函數的周期為2π，排除A；
B，此函數的周期為2π，排除B；
C，此函數的周期為π，在一個周期[0，π]內，其單調減區間為[

π

4

，

3π

4

]，排除C；
D，此函數的周期為π，在一個周期[0，π]內，其單調減區間為[0，

π

2

]，故D符合題意；
故選 D

點評：本題主要考查了正弦函數與余弦函數的圖象和性質，三角復合函數的最小正周期、單調區間的求法，屬基礎題