已知對(duì)稱中心為原點(diǎn)的雙曲線
與橢圓有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)__________________。
解析試題分析：根據(jù)雙曲線方程求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率，進(jìn)而可得橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率，求得橢圓的長(zhǎng)半軸和短半軸的長(zhǎng)，進(jìn)而可得橢圓的方程。解：雙曲線中，a=
=b，∴F（±1，0），e=
=
∴橢圓的焦點(diǎn)為（±1，0），離心率為
∴則長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為，短半軸長(zhǎng)為1．故方程為，故答案為
考點(diǎn)：了雙曲線的性質(zhì)和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．要記住雙曲線和橢圓的定義和性質(zhì)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知
，
是橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn)，焦距為4.若
為橢圓上一點(diǎn)，且
的周長(zhǎng)為14，則橢圓的離心率
為_(kāi)_____________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
拋物線
的準(zhǔn)線與
軸交于點(diǎn)
，點(diǎn)
在拋物線對(duì)稱軸上，過(guò)可作直線交拋物線于點(diǎn)
、
，使得
，則
的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
過(guò)橢圓
長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)作圓
的兩條切線,切點(diǎn)分別為
,若
(
是坐標(biāo)原點(diǎn)),則橢圓
的離心率為_(kāi)________.
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和雙曲線
的公共焦點(diǎn)為
，
是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則
= .
上有一條長(zhǎng)為2的動(dòng)弦AB，則AB中點(diǎn)M到x軸的最短距離為 
上一點(diǎn)
到其焦點(diǎn)
的距離等于4，則
且與雙曲線
有相同漸近線方程的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .
的準(zhǔn)線方程為