（本題滿分14分）數(shù)列
的前
項和為
，
，
，等差數(shù)列
滿足
，
（I）分別求數(shù)列，的通項公式；
（II）若對任意的
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（I）
,
（II）
解析試題分析：（I）由----①得
----②，
①
②得
，
； ……3分
由得
, ……4分
. ……5分
； ……7分
（II）
， ……8分
對恒成立， 
對恒成立， ……10分
令
，
，
當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
， ……12分
，． ……14分
考點：本小題主要考查等比數(shù)列的判定和通項公式的求解、等差數(shù)列的計算以及等比數(shù)列前n項和的求解，
和恒成立問題的求解，考查了學(xué)生的推理能力和轉(zhuǎn)化能力以及運算求解能力.
點評：用定義判定等差數(shù)列或等比數(shù)列時，一定要看清楚是否漏掉了第一項，如果漏掉了，則需要單獨驗
證，這是特別容易忽略的地方，一定要仔細(xì).
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已知數(shù)列
的前n項和
（n為正整數(shù)）。
（Ⅰ）令
，求證數(shù)列
是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令
，
試比較
與
的大小，并予以證明。
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（本題滿分13分）設(shè)數(shù)列
為單調(diào)遞增的等差數(shù)列
且
依次成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式
；
（Ⅱ）若
求數(shù)列
的前
項和
；
（Ⅲ）若
，求證：
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(本小題滿分12分) 已知曲線
，從
上的點
作
軸的垂線，交
于點
，再從點作
軸的垂線，交于點
，
設(shè)
.。
求數(shù)列
的通項公式； 
記
，數(shù)列
的前
項和為
，試比較與
的大小
；
記
，數(shù)列
的前項和為
，試證明：
。
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（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，且
；數(shù)列
為等差數(shù)列，且
，
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若
，
為數(shù)列
的前項和. 求：.
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（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
的前n項和為
，且
．
（Ⅰ）求數(shù)列通項公式；
（Ⅱ）若
，
，求證數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)
列
的前
項和
．
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（本題滿分14分）
已知數(shù)列
滿足
（Ⅰ）證明：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項
以及前n項和
；
（Ⅲ）如果對任意的正整數(shù)
都有
求
的取值范圍。
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滿足
,試證明:
時,有
；
.
且方向向量為
的直線交橢圓
于
兩點，記原點為
,
面積為
,則
_______