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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本小題滿分13分）重慶、成都兩個(gè)現(xiàn)代化城市之間有7條網(wǎng)線并聯(lián)，這7條網(wǎng)線能通過的信息量分別為1，1，2，2，2，3，3（信息流量單位），現(xiàn)從中任選三條網(wǎng)線，設(shè)可通過的信息量為

。若可通過的信息量

≥6，則可保證信息通暢。（1）求線路信息通暢的概率；（2）求線路可通過的信息量

的分布列和數(shù)學(xué)期望。

網(wǎng)

(Ⅰ)

(Ⅱ)

的所有可能取值為4，5，6，7，8。

的分布列為

	4	5	6	7	8
P

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133553626776.gif" style="vertical-align:middle;" />2分

…（4分）

所以線路信息通暢的概率為

。……………（6分）
（2）

的所有可能取值為4，5，6，7，8。

……（9分）
∴

的分布列為

	4	5	6	7	8
P

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是

；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是

。
（Ⅰ）若袋中共有10個(gè)球，
（i）求白球的個(gè)數(shù)；
（ii）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為

，求隨機(jī)變量

的數(shù)學(xué)期望

。
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)黑球的概率不大于

。并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種精密儀器，產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)兩道相互獨(dú)立的工序檢查，且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進(jìn)入第二道工序，經(jīng)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為

，第二道工序檢查合格的概率為

.已知該廠每月生為3臺(tái)這種儀器.
（1）求每生產(chǎn)一臺(tái)合格儀器的概率；
（2）用

表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺(tái)數(shù)，求

的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）若生產(chǎn)一臺(tái)儀器合格可盈利10萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某單位選派甲、乙、丙三人組隊(duì)參加“2010上海世博會(huì)知識(shí)競(jìng)賽”，甲、乙、丙三人在同時(shí)回答一道問題時(shí)，已知甲答對(duì)的概率是

，甲、丙兩人都答錯(cuò)的概率是

,乙、丙兩人都答對(duì)的概率是

，規(guī)定每隊(duì)只要有一人答對(duì)此題則記該隊(duì)答對(duì)此題.
（Ⅰ）求該單位代表隊(duì)答對(duì)此題的概率；
（Ⅱ）此次競(jìng)賽規(guī)定每隊(duì)都要回答10道必答題，每道題答對(duì)得20分，答錯(cuò)除該題不得分外還要倒扣去10分.若該單位代表隊(duì)答對(duì)每道題的概率相等且回答任一道題的對(duì)錯(cuò)對(duì)回答其它題沒有影響，求該單位代表隊(duì)必答題得分的期望（精確到1分）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
全球金融危機(jī)，波及中國(guó)股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之際“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自隨機(jī)購買一只（假定購買時(shí)每支股票的基本情況完全相同）.
（1）求甲、乙、丙、丁四人恰好買到同一只股票的概率；
（2）求甲、乙、丙、丁四人中至多有兩人買到同一只股票的概率；
（3）由于中國(guó)政府采取了積極的應(yīng)對(duì)措施，股市漸趨“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盤價(jià)20元/股，買入某只股票1000股，且預(yù)計(jì)今天收盤時(shí)，該只股票比上一交易日的收盤價(jià)上漲10%（漲停）的概率為0.6.持平的概率為0.2，否則將下跌10%（跌停）,求此人今天獲利的數(shù)學(xué)期望（不考慮傭金、印花稅等交易費(fèi)用）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣?小球在下落過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入

袋或

袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)向左、右兩邊下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入

袋中的概率

;
（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個(gè)小球,記

為落入

袋中小球的個(gè)數(shù),試求

的概率和

的數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

分別寫在六張卡片上，放在一盒子中。（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；（2）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)

的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一次英語單元測(cè)驗(yàn)由20個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確答案，每題選擇正確答案得5分，不作出選擇或選錯(cuò)不得分，滿分100分

學(xué)生甲選對(duì)任一題的概率為0.9，學(xué)生乙則在測(cè)驗(yàn)中對(duì)每題都從4個(gè)選擇中隨機(jī)地選擇一個(gè)，求學(xué)生甲和乙在這次英語單元測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）2010年3月國(guó)家要求一些企業(yè)必須停業(yè)處理排污問題，于是各企業(yè)考慮引進(jìn)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩套設(shè)備可以引進(jìn)。每個(gè)企業(yè)可引進(jìn)一套，引進(jìn)兩套或都不引進(jìn)自行研發(fā)。對(duì)于每個(gè)企業(yè)，甲被引進(jìn)的概率為

，乙被引進(jìn)的概率為

，甲乙兩套設(shè)備是否被引進(jìn)相互獨(dú)立，各企業(yè)之間是否引進(jìn)也是相互獨(dú)立的。
（Ⅰ）求A企業(yè)引進(jìn)污水處理設(shè)備的概率；
（Ⅱ）記X表示3個(gè)企業(yè)中引進(jìn)污水處理設(shè)備的企業(yè)個(gè)數(shù)，求X的分布列及期望。

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