Question

【題目】某石化集團獲得了某地深海油田區塊的開發權，集團在該地區隨機初步勘探了部分幾口井，取得了地質資料，進入全面勘探時期后，集團按網絡點來布置井位進行全面勘探，由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質資料，不必打這口新井，以節約勘探費用，勘探初期數據資料見如表：

（參考公式和計算結果： ， ， ， ）

（1）1～6號井位置線性分布，借助前5組數據（坐標）求得回歸直線方程為，求的值，并估計的預報值；

（2）現準備勘探新井，若通過1，3，5，7號并計算出的（， 精確到0.01），設， ，當均不超過10%時，使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？

（3）設出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探井稱為優質井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優質井數的分布列與數學期望.

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)使用位置最接近的已有舊井.(3)答案見解析.

【解析】試題分析：

（1）根據表中的數據，求得，得到樣本中心，代入回歸方程，即可求解，得出回歸方程，再代入時，求得的值即可；

（2）代入公式，求得的值，求得的值，即可作出結論；

（3）由題意，得出優質井和非優質井，進而得到的取值，求得隨機變量的分別列，求解期望即可.

試題解析：

（1）因為， .

回歸直線必過樣本中心點，則.

故回歸直線方程為，

當時， ，即的預報值為24.

（2）因為， ， ， ，

所以 ，

，

即， ， ， .， ，均不超過10%，因此使用位置最接近的已有舊井.

（3）由題意，1，3，5，6這4口井是優質井，2，4這兩口井是非優質井，

所以勘察優質井數的可能取值為2，3，4，

， ，

.

X	2	3	4
P