Question

（選修4—1）如圖，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA＝30°，PA＝2，PC＝1，則圓O的半徑為________     ．

 

Answer 1

【答案】

7

【解析】如圖，連AO并延長，交圓O與另一點E，交割線PCB于點D，則Rt△PAD中，

由∠DPA=30°，,得AD=2，PD=4，而PC=1，故CD=3，由切割線定理，,故DB=8．

設圓O的半徑為R，由相交弦定理，CD•DB=AD•DE，即3×8=2（2R-2），得R=7.