【題目】已知橢圓 
的左、右焦點分別為 
，離心率為 
，經過點 
且傾斜角為 
的直線 
交橢圓于 
兩點．
（1）若 
的周長為16，求直線 的方程；
（2）若 
，求橢圓 
的方程．
綜合自測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有如下四個命題：
p1：x0∈(0，＋∞)， 
< 
；
p2：x0∈ 
， 
＝ ；
p3：x∈R,2x>x2；
p4：x∈(1，＋∞)， 
其中真命題是( )
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，真命題的個數為①對任意的a，b∈R，a＞b是a|a|＞b|b|的充要條件；②在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；③非零向量 
，若 
，則向量 
與向量 
的夾角為銳角；④ 
．（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國古代數學著作《算法統宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數，請公仔細算相還．”其大意為：“有一個人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地．”問此人第4天和第5天共走了（ ）
A.60里
B.48里
C.36里
D.24里
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx，g（x）= 
﹣ 
（x為實常數）．
（1）當a=1時，求函數φ（x）=f（x）﹣g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；
（2）若方程e2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在區間[ 
]上有解，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線 
： 
的焦點為 
，過點 分別作兩條直線 
， 
，直線 與拋物線 交于 
、 
兩點，直線 與拋物線 交于 
、 
兩點，若 與 的斜率的平方和為1，則 
的最小值為（ ）
A.16
B.20
C.24
D.32
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知點G是△ABO的重心． 
（1）求 
+ 
+ 
；
（2）若PQ過△ABO的重心G，且 
= 
， 
= 
， 
=m ， 
=n ，求證： 
+ 
=3．
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