【題目】在△ABC中，bsinA=
acosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．
【答案】
解：（Ⅰ）在△ABC中，∵bsinA=
acosB，
由正弦定理可得 sinBsinA=sinAcosB，
故有tanB=，
∴B=
．
（Ⅱ）∵sinC=2sinA，∴c=2a，
由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，即9=a2+4a2﹣2a2acos，
解得a=，c=2a=2．
【解析】（Ⅰ）在△ABC中，由條件利用正弦定理求得tanB= ， 由此求得 B 的值．
（Ⅱ）由條件利用正弦定理得c=2a，再由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，求得a的值，可得c=2a的值，求解即可．
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關(guān)知識點，需要掌握正弦定理:
才能正確解答此題．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）若
，求函數(shù)
的圖象在
處的切線方程；
（2）若
，試討論方程
的實數(shù)解的個數(shù)；
（3）當
時，若對于任意的
，都存在
，使得
，求滿足條件的正整數(shù)
的取值的集合．
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【題目】過直線x=﹣2上的動點P作拋物線y2=4x的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點．
（1）若切線PA，PB的斜率分別為k1 ， k2 ， 求證：k1k2為定值；
（2）求證：直線AB恒過定點．
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【題目】某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+
x3（萬元），已知產(chǎn)品單價P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：p2=
，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元．
（1）設產(chǎn)量為x件時，總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式；
（2）產(chǎn)量x定為多少件時總利潤L（x）（萬元）最大？并求最大值（精確到1萬元）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等比數(shù)列{an}中a2=2，a5= 
，則a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1等于（ ）
A.16（1﹣4﹣n）
B.16（1﹣2n）
C.
D.
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【題目】已知函數(shù)
．
（1）當a=1時，x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax的下方，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖示：半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA=2，B為半圓上任意一
點，以AB為一邊作等邊三角形ABC．則四邊形OACB的面積最大值是 ． 
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【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 設an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn ， bn+1）在直線y=x+2上．
（Ⅰ）求an ， bn；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}的前n項和為Bn ， 比較 
+ 
+…+ 
與1的大小．
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