Question

【題目】設f（x）是定義在R上單調遞減的奇函數，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，則（ ）
A.f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0
B.f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0
C.f（x1）+f（x2）+f（x3）=0
D.f（x1）+f（x2）＞f（x3）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，

∴x1＞﹣x2，x2＞﹣x3，x3＞﹣x1，

又f（x）是定義在R上單調遞減的奇函數，

∴f（x1）＜f（﹣x2）=﹣f（x2），f（x2）＜f（﹣x3）=﹣f（x3），f（x3）＜f（﹣x1）=﹣f（x1），

∴f（x1）+f（x2）＜0，f（x2）+f（x3）＜0，f（x3）+f（x1）＜0，

∴三式相加整理得f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0

故選B

對題設中的條件進行變化，利用函數的性質得到不等式關系，再由不等式的運算性質整理變形成結果，與四個選項比對即可得出正確選項．