Question

已知數列的前項和為，且，；數列中，點在直線上．
（1）求數列和的通項公式；
（2）設數列的前和為，求；

Answer 1

（1），（2）

解析試題分析：（1）求數列的通項公式用公式法即可推導數列為等比數列，根據等比數列通項公式可求。求的通項公式也用公式法，根據已知條件可知數列為等差數列，根據等差數列的通項公式可直接求得。（2）用列項相消法求和。
試題解析：解：（1）∵，
∴當時， …2分
所以，即
∴數列是等比數列．
∵，∴
∴．                 5分
∵點在直線上，
∴，
即數列是等差數列，
又，∴．…7分
（2）由題意可得，∴，            9分
∴，…10分
∴．         14分
考點：1求數列的通向公式；2數列求和。