【題目】若存在兩個正實數
，使得等式
成立（其中
為自然對數的底數），則實數
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙二人同時從
地趕住
地，甲先騎自行車到兩地的中點再改為跑步；乙先跑步到兩地的中點再改為騎自行車，最后兩人同時到達
地．已知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，且兩人騎車的速度均大于跑步的速度．現將兩人離開
地的距離
與所用時間
的函數關系用圖象表示如下：
則上述四個函數圖象中，甲、乙兩人運行的函數關系的圖象應該分別是（ ）
A. 圖①、圖② B. 圖①、圖④ C. 圖③、圖② D. 圖③、圖④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某省電視臺為了解該省衛視一檔成語類節目的收視情況，抽查東西兩部各個城市，得到觀看該節目的人數（單位：千人），如莖葉圖所示，其中一個數字被污損．
(1)求東部各城市觀看該節目觀眾平均人數超過西部各城市觀看該節目觀眾平均人數的概率；
(2)隨著節目的播出，極大激發了觀眾對成語知識學習積累的熱情，從中獲益匪淺．現從觀看該節目的觀眾中隨機統計了位觀眾的周均學習成語知識的時間(單位：小時)與年齡（單位：歲），并制作了對照表（如下表所示），
年齡x（歲） | ||||
周均學習成語知識時間y（小時） |
由表中數據，試求線性回歸方程，并預測年齡為歲觀眾周均學習成語知識時間．
參考公式：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，側面
與底面
垂直， 
為正三角形， 
， 
，點
分別為線段
的中點， 
分別為線段
上一點，且
， 
.
（1）當
時，求證： 
平面
；
（2）試問：直線
上是否存在一點
，使得平面
與平面
所成銳二面角的大小為
，若存在，求
的長；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某教研機構隨機抽取某校20個班級，調查各班關注漢字聽寫大賽的學生人數，根據所得數據的莖葉圖，以組距為5將數據分組成
時，所作的頻率分布直方圖如圖所示，則原始莖葉圖可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2016年入冬以來，各地霧霾天氣頻發， 
頻頻爆表（
是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物），各地對機動車更是出臺了各類限行措施，為分析研究車流量與
的濃度是否相關，某市現采集周一到周五某一時間段車流量與
的數據如下表：
時間 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
車流量 | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
| 69 | 70 | 74 | 78 | 79 |
（1）請根據上述數據，在下面給出的坐標系中畫出散點圖；
（2）試判斷
與
是否具有線性關系，若有請求出
關于
的線性回歸方程
，若沒有，請說明理由；
（3）若周六同一時間段的車流量為60萬輛，試根據（2）得出的結論，預報該時間段的
的濃度（保留整數）.
參考公式： 
， 
.
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