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當(dāng)x＞1時(shí)，不等式a≤x+
1
x-1
恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2）B．[2，+∞]C．[3，+∞]D．（-∞，3）
a≤x+
1
x-1
，
由x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1≥3，即x+
1
x-1
的最小值為3，
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x＞1時(shí)，不等式a≤x+
1
x-1
恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，2）
B、[2，+∞]
C、[3，+∞]
D、（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x＞1時(shí)，不等式a≤x+
1x-1
恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x＞1時(shí)，不等式x+
1
x-1
≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：閔行區(qū)二模 題型：填空題

當(dāng)x＞1時(shí)，不等式a≤x+
1
x-1
恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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