Question

當x＞1時，不等式a≤x+

1

x-1

恒成立，則實數a的取值范圍是______．

Answer 1

a≤x+

1

x-1

，
由x+

1

x-1

=x-1+

1

x-1

+1≥3，即x+

1

x-1

的最小值為3，
∴實數a的取值范圍是（-∞，3）．
故填：（-∞，3）．